【原創】跟我學系列之一，CCM模式APFC電路設計 [查看此貼精編版]

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傳統的工頻交流整流電路，因為整流橋后面有一個大的電解電容來穩定輸出電壓，所以使電網的電流波形變成了尖脈沖，濾波電容越大，輸入電流的脈寬就越窄，峰值越高，有效值就越大。這種畸變的電流波形會導致一些問題，比如無功功率增加、電網諧波超標造成干擾等。

功率因數校正電路的目的，就是使電源的輸入電流波形按照輸入電壓的變化成比例的變化。使電源的工作特性就像一個電阻一樣，而不在是容性的。

目前在功率因數校正電路中，最常用的就是由BOOST變換器構成的主電路。而按照輸入電流的連續與否，又分為DCM、CRM、CCM模式。DCM模式，因為控制簡單，但輸入電流不連續，峰值較高，所以常用在小功率場合。CCM模式則相反，輸入電流連續，電流紋波小，適合于大功率場合應用。介于DCM和CCM之間的CRM稱為電流臨界連續模式，這種模式通常采用變頻率的控制方式，采集升壓電感的電流過零信號，當電流過零了，才開通MOS管。這種類型的控制方式，在小功率PFC電路中非常常見。

今天我們主要談適合大功率場合的CCM模式的功率因數校正電路的設計。

要設計一個功率因數校正電路，首先我們要給出我們的一些設計指標，我們按照一個輸出500W左右的APFC電路來舉例：

已知參數：

交流電源的頻率fac——50Hz

最低交流電壓有效值Umin——85Vac

最高交流電壓有效值Umax——265Vac

輸出直流電壓Udc——400VDC

輸出功率Pout——600W

最差狀況下滿載效率η——92%

開關頻率fs——65KHz

輸出電壓紋波峰峰值Voutp-p——10V

那么我們可以進行如下計算：

1，輸出電流Iout=Pout/Udc=600/400=1.5A

2，最大輸入功率Pin=Pout/η=600/0.92=652W

3，輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

4，那么輸入電流有效值峰值為Iinrmsmax*1.414=10.85A

5，高頻紋波電流取輸入電流峰值的20%，那么Ihf=0.2*Iinrmsmax=0.2*10.85=2.17A

6，那么輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

7，那么升壓電感最小值為Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH

8，輸出電容最小值為：Cmin=Iout/(3.14*2*fac*Voutp-p)=1.5/(3.14*2*50*10)=477.7uF，實際電路中還要考慮hold up時間，所以電容容量可能需要重新按照hold up的時間要求來重新計算。實際的電路中，我用了1320uF，4只330uF的并聯。

頂，好東西一出，這下是真讓大家記得你的好啦~

有了電感量、有了輸入電流，我們就可以設計升壓電感了！

PFC電路的升壓電感的磁芯，我們可以有多種選擇：磁粉芯、鐵氧體磁芯、開了氣隙的非晶/微晶合金磁芯。這幾種磁芯是各有優缺點，聽我一一道來。

磁粉芯的優點是，μ值低，所以不用額外再開氣隙了。氣隙平均，漏磁小，電磁干擾比較低，不易飽和。缺點是，基本是環形的，繞線比較困難，不過目前市場上也出現了EE型的。另外，μ值隨磁場強度的增加會下降。設計的時候需要反復迭代計算。

鐵氧體磁芯的優點是損耗小，規格多，價格便宜，開了氣隙后，磁導率穩定。缺點是需要開氣隙，另外飽和點比較低，耐直流偏磁能力比較差。

非晶/微晶合金的優點是飽和點高，開氣隙后，磁導率穩定。同樣缺點是需要開氣隙。另外，大都是環狀的。

在此說明一下，環形鐵芯雖然繞線比較困難，沒有E型什么帶骨架的那種容易繞。但是環形鐵芯繞出來的電感分布電容小，對將來處理電磁兼容帶來了很多便利之處。E型的骨架繞線一般都是繞好幾層，那么層間電容比較大，對EMC產生不利影響。另外，開氣隙的鐵芯，在氣隙處，銅損會變大。因為氣隙處的漏磁在銅線上產生渦流損耗。

下面我們就選擇一種環形磁粉芯來作為我們PFC電感的磁芯。我們上面已經計算出了幾個參數：

輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

升壓電感最小值為Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH

下面繼續計算：

線圈選擇電流密度為5A/平方毫米，那么可以計算出我們需要用的漆包線的線徑為：

2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米

因為我們這是按照最極限的輸入電壓也就是說按照最大的輸入電流時來計算的。所以電流密度取的裕量比較大。實際按照不同的成本要求，也可以把電流密度取大一些，比如此處取電流密度為8A/平方毫米的話，那么可以得到線徑為：

2×SQRT(7.67/(8×3.14))=1.1毫米

這也是可以接受的。

因為是CCM模式的工作方式，基波是低頻的半正弦波，在此處我們就不考慮趨膚效應了。選用單根的漆包線就可以了。

常用的幾個公式：

LI=NΔBAe

L：電感量，I：電流，N：匝數，ΔB：磁感應強度變化量，Ae：磁芯截面積

L=N×N×Al

Al：電感系數

H=0.4×3.14×N×I/Le

H：磁場強度，Le：磁路長度

繼續。。。。。

計算磁芯大小的方法有幾種，最常用的就是AP法，但實際上，因為磁粉芯的磁導率隨磁場強度變化較大，計算經常需要迭代重復。另外，因為磁環的規格相對比較少。我們就不用AP法計算了。而是直接拿磁芯參數過來計算，幾次就可以得到需要的磁芯了。經驗越豐富，計算就越快了。

適合用來做PFC電感的磁粉芯主要有三類：鐵鎳鉬(MPP)、鐵鎳50(高磁通)、鐵硅鋁(FeSiAl)。其中，鐵鎳鉬粉芯的飽和點大概在B=0.6附近。而后兩者都可以達到1以上。

此處，我們選用某國產的鐵硅鋁粉芯，下面是該粉芯的一些特性曲線圖：

從圖上可以看見，當磁場強度上升的時候，磁導率在下降。那么電感量也就會下降。所以，我們希望電感量在承受直流偏磁時不要跌落的太多，那么設計所選擇的磁場強度就不能太高。我們選用初始磁導率μ0=60的鐵硅鋁粉芯，那么可以從圖中看到，當磁場強度為100Oe時，磁導率還有原來的42%，而當磁場強度為100Oe時，磁感應強度為0.5T，遠未到飽和點。我們就把設計最大磁場強度定為100Oe。

那么根據

L=N×N×Al

H=0.4×3.14×N×I/Le

我們得到的限制條件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100

由于100Oe時，磁導率只有初始值的42%，所以我們要對上式中的Al乘上這個系數。那么帶入相關的參數L=709uH，I=11.94A，我們有：

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，簡化后得到：

0.616/(Le×SQRT(Al))<100

注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：H/(N×N)

現在，我們可以把磁芯參數帶入計算了。
選擇一個：

A60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：115<100

顯然磁芯不合適，再選擇一個更大的：

A60-640，Le=16.4cm，Al=144nH/(N×N)，Ae=3.53平方厘米，計算得到：99<100，不等式滿足。磁芯選定。

然后，根據99=0.4×3.14×N×I/Le計算得到N=108圈

有時，選擇不到合適的單個磁芯，可以選擇兩個磁芯疊加起來使用。

對樓主的“

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，簡化后得到：

0.616/(Le×SQRT(Al))<100

注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：nH/(N×N)

現在，我們可以把磁芯參數帶入計算了。
選擇一個：

A60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：115<100”

對于得數115看不明白，怎么算出來的，能不能講解一下？

哦，我應該把Al的單位改成H/N^2

這就改。

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，簡化后得到：

0.616/(Le×SQRT(Al))<100

樓主，這個里頭的值，Al單位是H/N^2（等于是Al在乘以一個10^-9），Le單位為cm。

化簡后的值，為什么和我化簡后的值不一樣，我經過反復計算，得到的是：

0.00205/(Le×SQRT(Al))<100，是我計算出錯了，還是中間哪里還要注意。

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100

14.99664×SQRT(709×10^-6×1/（0.42Al）×10⁶)×1/Le<100  這里10^-6單位變成uH/N^2

14.99664×SQRT(709/（0.42Al）)×1/Le<100

616.158×SQRT(1/Al)×1/Le=616.158/(Le×SQRT(Al))<100

和您的結果比起來，還是有點區別差了1000倍，這里，Al的單位是uH/N^2 。

是不是還有錯誤？

709E-6的意思是，709X10^-6，怎么后來變成了709⁶？？

這就是問題所在了。

應該是你的AL的單位造成的問題。你細細想想，用什么單位需要乘以10的多少次方，別搞混了。

看清楚了 ，您的單位是沒有換算，直接得到，也就是說，您那里頭的Al單位是：H/N^2，而我這個答案的Al單位是：uH/N^2  如果是這樣，那應該就沒錯了

謝謝！

1H=1000mH=1000,000uH=1000,000,000nH=1000,000,000,000pH

限制條件：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，

這里的“L”帶入到公式后變成“709E-6”   “E”表示的是什么呢？為什么減去6了？這個有點不理解，希望說明下，謝謝!

這里頭L=N×N×Al 和這個公式里頭的L不是同一個值嗎？能稍微介紹介紹嗎？再次謝謝??！

再請教好版主，根據第此方法計算下的匝數為108，重新計算出電感L=108*108*144=1.6mH，與709uH相差一倍多，為什么？

另外，比如我想選擇一個200uH的工作于DCM/CRM的PFC電感，如何計算選擇磁性參數？ 指導一下步驟或者看那些資料？多謝。

我不知道你前面怎么計算的。直接這么來一個結果，我看不懂哦。

DCM/CRM的PFC電感，建議你看看L6561/L6562的應用文檔，里面會有設計方法的。

“A60-640，Le=16.4cm，Al=144nH/(N×N)，Ae=3.53平方厘米，計算得到：99<100，不等式滿足。磁芯選定。然后，根據99=0.4×3.14×N×I/Le計算得到N=108圈”

應用你第9貼的計算值如上：N=108圈，如果代入L=N×N×Al =1.6mH，非709uH，就是這點不是很理解。

另外第二個問題，可能是我表達的不清楚，其實我是想知道，如果電感量已經計算出來了，用什么通用的方法或者步驟選擇磁芯等？順序推到只有AP法嗎？計算出AP值，然后再查資料估算嗎？

上面的709uH是要求的最小值。你Al這個值，是在直流電流等于零的時候的數據。假如電感中有電流，那么對于磁粉芯來說，u值會下降，AL值也就下降了。那么電感量就沒有那么大了。我們的設計就是要滿足最大負載電流的時候，電感量還是能大于709uH。

第二個問題?？梢杂肁P法選磁芯啊。其實我都不算AP值的。就那么幾個規格，拿出來幾次計算就知道用多大的磁環了。

這就是說這個PFC電感送給供應商去加工時，規定電感量應該在1.6mH以上，個人感覺做500W功率，電感量1.6mH以上太大了。

這貼一定要頂！

請問：兩個疊加一塊，會改變什么參數呢？

這樣的做法，對于同磁導率u是正確的，但是對于不同磁導率u之間的比較結果是相反的

你結合60u和125u來試試，肯定是125u的結果比60u的小，實際應用中恰恰相反

我也不理解……期待解說

假如我們選擇另一種材質的磁芯，選擇磁導率在直流磁場下衰落比較小的高磁通粉芯，我們來看看計算結果如何。

我們選用初始磁導率μ0=60的FeNi50粉芯，那么可以從圖中看到，當磁場強度為100Oe時，磁導率還有原來的65%，而當磁場強度為100Oe時，磁感應強度為0.65T，遠未到飽和點。我們可以設計最大磁場強度定為100Oe。

那么根據

L=N×N×Al

H=0.4×3.14×N×I/Le

我們得到的限制條件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100

由于100Oe時，磁導率只有初始值的65%，所以我們要對上式中的Al乘上這個系數。那么帶入相關的參數L=709uH，I=11.94A，我們有：

0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.65×Al))×11.94/Le<100，簡化后得到：

0.495/(Le×SQRT(Al))<100

注意：上式中，Le的單位是：cm，Al的單位是：H/(N×N)

現在，我們可以把磁芯參數帶入計算了。
選擇一個：

H60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，帶入后得到：92.5<100

顯然這個磁芯是可以的。

然后，根據92.5=0.4×3.14×N×I/Le計算得到N=88圈

辛苦了，頂下

假如用鐵氧體磁芯來設計PFC升壓電感呢？因為鐵氧體的規格眾多，所以，這時候用AP法來初步計算一下倒是很方便哦：

AP=(L×I×I×100)/(B×Ko×Kj))^1.14

=(709E-6×11.94×11.94×100/(0.25×0.75×5))^1.14

=15cm^4

上式中，B是工作磁感應強度最大值，Ko是窗口利用率，取0.75，Kj是電流密度，取的是5A/平方毫米，后面^1.14表示1.14次方。此公式見蔡宣三的《開關電源設計》一書。

經過選擇，我們可以選擇某公司EE55B鐵氧體磁芯：Ae=4.22cm^2，Aw=3.85cm^2

4.22×3.85=16.25>15

所以可以選擇此磁芯。

然后，根據LI=NΔBAe，

709E-6×11.94=N×0.25×4.22E-4

N=80，

核算一下窗口面積，假如采用直徑1.4mm的漆包線，那么80×1.4×1.4/100=1.57cm^2<<Aw

這個時候，如果像像上面這樣窗口裕量比較大的情況下，可以適當多繞些匝數，依然通過調節氣隙的方法，把電感量調節到709uH左右?？梢越档凸ぷ鞯拇鸥袘獜姸?，對于抗飽和有幫助。

用鐵氧體磁芯來制作PFC電感，還有一個地方需要留意的是，在開氣隙的附近由于漏磁，銅損會比較大，所以對于EE型的磁芯，墊氣隙可以將氣隙分成兩部分，比磨掉中柱的那樣好，因為將氣隙分散，可以減少漏磁。

請教版主：

有這么多種電感可供選擇，那種更優呢？

贊同  不過你這個很好 

"CORE中柱開ＧＡＰ有利于ＥＭＩ，兩邊開ＧＡＰ會減少ＬＫ"。這句話是對的。

我上面的觀點說，墊氣隙好，是從降低銅損、提高效率的角度而言。

中柱開氣隙，漏磁靠外面的線圈屏蔽，所以EMI會好一些。但是損耗也大。

謝謝樓主．這個明白啦．

版主：

     你好!

      我最近一直在學習你的佳作,上貼中提到“開氣隙的附近由于漏磁，銅損會比較大”我不明白為什么漏磁會影響銅損？

明白

多謝版主！

AP=(L×I×I×100)/(B×Ko×Kj))^1.14

應該是

AP=(L×I×I×10000)/(B×Ko×Kj))^1.14吧

請問墊氣隙一般是在中柱還是邊柱墊呢？

謝謝

AP=(sqrt(2)*Ui-min*Ii-max*Ton-max)/(2*K*Kw*J*B)

Ui-min是最小輸入電壓，Ii-max是最大輸入電流有效值，K取0.2，Kw窗口利用系數取0.45，J電流密度，B為最大磁感應強度

具體內容看附件吧，求好版主解答，最近在做這個，磁芯不會選

“核算一下窗口面積，假如采用直徑1.4mm的漆包線，那么80×1.4×1.4/100=1.57cm^2<<Aw“

你好 請問這個窗口面積從哪得來的  搞不懂啊~~~~

按照你的公式AP=(L*I*I*100）/（B*KO*KJ））^1.14

=(354E-6X23.87X23.87X100/(0.25X0.75X10))^1.14

=14

根據你的質料4.22X3.85=16.25>14

根據LI=N△BAe

354E-6X23.87=NX0.25X4.22E-4

N=  80

354UH根據前面公式

Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(4.34*65khz)=354UH

Ihf=1200W/0.92/85X1.414X0.2=4.34

那么這個磁芯也是可以的嗎？只需要散熱做好點就沒問題嗎？

線采用1.8MM 根據你的計算80X1.8X1.8/100=2.592^2<

這個電感可以正常使用嗎？

我用我平常用的土辦法算了下冒似 剛好繞下80匝 最后一層很靠近磁芯了

不知道怎么樣沒做過的東西沒把握 請好老師幫忙看下有 沒有問題

樓主，你好，我現在用英飛凌的 ICE2PCS01  連續模式的做300W 的PFC ，輸入90--264vac，輸出400V ,選PQ3230  ，現在算得的感量在1.2mH，匝數將近160圈，那我這個時候的氣隙就要磨到10 多毫米了，然后我按照你的方法，算得的匝數也在140圈左右，一直沒想明白，麻煩指點一下，非常感謝。

下面是英飛凌的規格書與設計指導

Design Guide for ICE2PCSxx.pdf            AN-PS0010 EVALPFC2-ICE2PCS01---300WOctober2009.pdf

我記得您的好哈這個

2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米 這里的SQRT是開平方吧？ 我剛看，以為是一個常數值，不好意思，來確認下

暈哦，搞得我到處看質料，才知道是平方根，弄得我幾個星期了才明白過來，我這的人都牛問他們這個符號什么意思都不明白，不知道這些中學生怎么讀的書，今天才算出來這個數 是1.343393421 好老師取的大數 1.4

這 電腦還需要大大的改進  不能輸符號 弄得我這小學生整天一頭霧水

樓上的很好，但有些問題想請教一下，

升壓電感怎樣計算銅損和鐵損？怎樣減少電感的損耗？

希望賜教。

銅損，你需要先計算升壓電感的電流RMS值，然后再有線圈電阻就可以了。

鐵損，比較復雜，主要依據是根據廠家提供的磁芯材質的數據來計算。

之前我也一直納悶這個0.4*PI 怎么來的，終于搞明白了。磁學計量中有兩套單位，即MKS（米-千克-秒）和CGS（厘米-克-秒），版主用的是后者。

磁場強度H的公式為：H*Le=N*I，H=N*I/Le，單位為A/m，兩套單位之間的換算關系為：1A/m=4*PI*10^-3 Oe（奧斯特），

即H=N*I/Le（A/m）=N*I/Le*4*PI*10^-3 （Oe） 此時，Le的單位是m。

若將Le的單位轉換為cm，得

H=N*I/Le（A/m）=N*I/Le（A/10^-2*m）=N*I/Le*100*4*PI*10^-3（Oe）=0.4*3.14*N*I/Le（Oe）

2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米這個數據怎么算出來的都不是這個得數。

6，那么輸入電感電流最大峰值為：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A

這個地方是不是應該用平均電流算，你用的是有效值

不管是用有效值計算還是用平均值計算，這一步的目的是想得到電感電流的瞬間最大值。這個值是個瞬時值，不存在是有效值還是平均值的問題。

只不過我前面的一些參數都是用有效值計算得到了，那么這個地方使用了前面的計算結果。如果用平均值來計算也可以，只不過，你需要重新計算平均值，并且要算出，在平均值上乘以什么系數來得到峰值。

這是我個人的理解。

電容要取這么大啊

一些公式是怎么來的啊 能不能推導一下啊  這樣看起來也太突然 或者有什么出處啊  介紹下

樓主這個Cmin是PFC輸出電容還是整流後的電容呢?謝謝!

輸出電容太大了吧？按10ms的HOLD時間算下來C的理論值200UF啊，按下邊的公式：

 ?*C [4002－（265*1.414）2]=600*10*1/103，麻煩各位大俠指點，謝謝！

好版主，

Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH 這個公式是怎么來的？

根據dV=Ldi/dt,如果從輸出端計算應該為（Vout-Vin）*Toff/(f*Ihf)

從輸出端計算應該為：Vin*Ton/(f*Ihf)

另外我還有一個疑問就是PFC boost的輸入其實是正弦電壓，即從零到 Vinmax，計算時為什么用了個平均值？這個計算下的結果會有哪些方面的偏差？設計時應該如何考慮？

Lmin是根據電感上的紋波電流來計算的。

這個公式的來源，是INFINEON的ICE1PCS01和ST的L4981兩個IC 的設計資料里的一個或者二者結合起來后總結的。

你可以先看一下這兩個IC的應用文檔。如果還有疑問，我們再一起討論，好不好？

公式的推導資料我找到了，L4981的應用文檔中有，我先看一下，有問題再向好版主請教。再次感謝！

看到在Champion  CM6802 CCM PFC aplication中的計算如下：

L=Uin*(Uout-Vin)/(f*Ihf*Uout)

其中Uin用最大電壓計算=265*1.414，即保證最高輸入電壓下電流可以連續

因為CCM Boost 中，Uout=Uin/(1-D)，

所以上式可以等效成L=Uin*D/(f*Ihf)

疑問：L4981應用公式中的0.25*Uout是怎么來的？

感謝樓主解答！

有以下疑惑，

文中所述“

3，輸入電流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A

4，那么輸入電流有效值峰值為Iinrmsmax*1.414=10.85A

”

為何不是先將最小輸入交流電壓85V換算成直流有效值，即Urms=85V*1.414=120V，然后再求輸入電流有效值，即Pin/Urms=5.43A.

以上請指教，多謝。

怎么來的，有規定嗎？

上述的幾條中5~8的計算根據不是很清楚,不知道能不能講的詳細一些?謝謝!